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初二数学函数知识点总结
初二数学知识点(一) 变量与函数 [变量和常量] 在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量,而数值始终保持不变的量,我们称之为常量。 [函数] 一般地,在一个变化过程
变量与函数
[变量和常量]
在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量,而数值始终保持不变的量,我们称之为常量。
[函数]
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量与,并且对于的每一个确定的值,都有确定的值与其对应,那么我们就说是自变量,是的函数。如果当时,那么叫做当自变量的值为时的函数值。
[自变量取值范围的确定方法]
1、自变量的取值范围必须使解析式有意义。
当解析式为整式时,自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时,自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时,自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。
2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。
[函数的图像]
一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
[描点法画函数图形的一般步骤]
步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);
第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);
第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。
[函数的表示方法]
列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
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