常州钟楼花园西村周边初中数学一对一补习班哪家比较好

2018初中数学公式之勾股定理的证明和逆定理
　　新一轮中考复习备考周期正式开始，名思教育为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018初中数学公式之勾股定理的证明和逆定理》，仅供参考！
　　一、传说中毕达哥拉斯的证法

　　左边的正方形是由1个边长为的正方形和1个边长为的正方形以及4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。右边的正方形是由1个边长为的正方形和4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形拼成的。因为这两个正方形的面积相等(边长都是)，所以可以列出等式，化简得。

　　在西方，人们认为是毕达哥拉斯早发现并证明这一定理的，但遗憾的是，他的证明方法已经失传，这是传说中的证明方法，这种证明方法简单、直观、易懂。

　　二、赵爽弦图的证法

　　种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为 的直

　　角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。

　　第二种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为 的

　　角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为的正方形“小洞”。

　　因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得。

　　这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们民族的骄傲。

　　三、美国第20任总统茄菲尔德的证法

　　这个直角梯形是由2个直角边分别为、，斜边为 的直角三角形和1个直角边为

　　的等腰直角三角形拼成的。因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所以可以列出等式，化简得。

　　这种证明方法由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明更加简洁，它在数学史上被传为佳话。

　　勾股定理的逆定理

　　勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为长边:

　　如果，则△ABC是直角三角形。

　　如果，则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为长边,则该式的成立仅满足∠C是锐角)。

　　如果，则△ABC是钝角三角形。

　　(这个逆定理其实只是余弦定理的一个延伸)
咨询热线：肖老师18915803955
名思教育常州十一大校区:
　 钟楼校区：钟楼区勤业路勤德家园东门商铺(靠近勤业桥，陈娟火锅旁)
  钟楼校区：钟楼区玫瑰路美兰花园14-1号
　　天宁校区：天宁区武青北路19号新丰大厦四楼(明都大饭店，椿庭桥附近)
　　戚墅堰校区：中吴大道今创路(湖港名居)506-5号
　　新北校区：新北区中央花园1-53号万豪花都酒店东面
　　天安花园校区：汉江东路长兴好日子家园门口，(新天安城市花园北门对面)
　　通江路校区:金百国际商业广场飞龙路家乐福斜对面
　　湖塘校区：湖塘常武北路96号 (阳湖世纪苑西门口)
　　前黄校区：前黄镇前黄实验中学往南100米(一峰眼镜店后)
  花园街校区：湖塘花园街316号(湾里新村门口)
  礼嘉校区：礼嘉镇百兴商贸城5幢101号（至尊商务宾馆旁）