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　因式分解的主要方法：

　　1.提取公因式法：

　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　提公因式法基本步骤：

　　（1）找出公因式

　　（2）提公因式并确定另一个因式：

　　①步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母

　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式

　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

　　2.公式法：

　　把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：

　　平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；

　　完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；

　　立方差公式：。

　　3.分组分解法：

　　利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）

　　其原则：

　　①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。

　　②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。

　　4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。

　　5.解方程法:

　　通过解方程来进行因式分解，如

　　x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）

　　6.待定系数法:

　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

　　例:

　　分解因式x -x -5x -6x-4

　　分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。

　　解：

　　设x -x -5x -6x-4

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