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名思16年教育培训历程，坚持“七心”理念教好每一个孩子，名思用事实说话。七年级数学章 有理数：
　　1.1 正数与负数
　　①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
　　②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
　　③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
　　注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
　　1.2 有理数
　　1、有理数
　　(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
　　2、数轴
　　(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
　　(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
　　(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
　　(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
　　3、相反数
　　只有符号不同的两个数互为相反数。(如2的相反数是-2，0的相反数是0)
　　4、
　　(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作|a|。从几何意义上讲，数的是两点间的距离。
　　(2) 一个正数的是它本身;一个负数的是它的相反数;0的是0。两个负数，大的反而小。
　　1.3 有理数的加减法
　　有理数加法法则：
　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把相加。
　　2、不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的。互为相反数的两个数相加得0。
　　3、一个数同0相加，仍得这个数。
　　加法的交换律和结合律。
　　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
　　1.4 有理数的乘除法
　　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘;任何数同0相乘，都得0。
　　乘积是1的两个数互为倒数。
　　乘法交换律、结合律、分配律。
　　②有理数除法法则：
　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;
　　两数相除，同号得正，异号得负，并把相除;
　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。
　　1.5 有理数的乘方
　　1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
　　2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。
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