常州戚墅堰芳渚小区附近较专业的暑假数学辅导班

名思教育集团从2003年开始，名思教育在中小学专业辅导道路上开疆辟土、风雨兼程，名思从无到有，从弱小到强大，如今已经成为教育培训行业中的企业。从古代，人们把直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。在约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五。后来人们进一步发现并证明关于直角三角形边之间的关系。
有人会尝试以三角恒等式(例如：正弦和余弦函数的泰勒级数)来证明勾股定理，但是，因为所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理，所以不能作为勾股定理的证明(参见循环论证)。
　　【证法1】
　　做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.
　　∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,
　　∴ ∠EGF = ∠BED，
　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°，
　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°，
　　∴ ∠BEG =180°―90°= 90°
　　又∵ AB = BE = EG = GA = c，
　　∴ ABEG是一个边长为c的正方形.
　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°
　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,
　　∴ ∠ABC = ∠EBD.
　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°
　　即 ∠CBD= 90°
　　又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°，
　　BC = BD = a.
　　∴ BDPC是一个边长为a的正方形.
　　同理，HPFG是一个边长为b的正方形.
　　设多边形GHCBE的面积为S，则
　　,
　　∴ BDPC的面积也为S，HPFG的面积也为S由此可推出：a^2+b^2=c^2
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