天宁二十四中附近辅导班

一：函数及其表示
　　知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等
　　文档首页截图如下：
　　
　　1. 函数与映射的区别：
　　
　　2. 求函数定义域
　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：
　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.
　　②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
　　③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
　　④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
　　⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
　　3. 求函数值域
　　(1)、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域；
　　(2)、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域；
　　(3)、判别式法： 
　　(4)、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域；
　　(5)、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；
　　(6)、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域；
　　(7)、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域；
　　(8)、值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的值,可得到函数y的值域；
　　(9)、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。
名思16年教育培训历程，坚持“七心”理念教好每一个孩子。
咨询热线：13775104616（焦老师）
4008289924
Q Q:2565206384
微信号：13775104616
常州名思教育学习中心地址：
天宁校区：博爱路67号机电大厦3楼
戚墅堰校区：遥观大润发对面中吴大道506-5
湖塘常武北路96号(福克斯广场对面)
前黄镇前黄实验中学往南100米(一峰眼镜店后)
通江路校区:金百国际商业广场6栋3楼
新北校区：新北区中央花园1-53号万豪花都酒店东面
新北分校：汉江路新天安城市花园北门对面
钟楼校区：勤业路金地花苑3-186（欧尚超市斜对面）
北港校区：钟楼区玫瑰路美兰花园14-1号
湖塘花园街校区:武进湖塘花园街316号中国工商银行南200米
礼嘉校区：礼嘉镇百兴商贸城5幢101号（至尊商务宾馆旁）