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2.“数与形相结合”的思想

数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除去它的定性方面，都是留给数学研究的，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。然而，代数的研究依赖于“形式”，而几何学则依赖于“数”，而“数与形的结合”则是一种趋势。我们学得越多，“数字”和“形状”就越不可分割，在高中时，“数字”和“形状”是密不可分的。有一门关于用代数方法研究几何问题的课程，叫做“分析几何”。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数的研究就离不开图像。通过图像的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在今后的数学学习中，应重视“数与形相结合”的思维训练。只要任何问题都与“形状”有关，就应该根据主题的含义起草一个草图来分析它。这样做不仅是直观的，而且是全面的。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大的益处。品尝甜味的人会逐渐养成“数形结合”的好习惯。

3，“对应”思想

“通信”的概念由来已久。例如，我们将一支铅笔、一本书、一所房子与抽象数字“1”、两只眼睛、一对耳环和双胞胎对应为抽象数字“2”；随着研究的进展，我们将“对应”扩展到一种通信形式，一种关系，等等。例如，在计算或简化时，我们将对应于对应公式的左边，对应于a，y对应于b，然后使用公式的右侧直接得到原公式的结果。这就是运用相应的思路和方法来解决问题。我们还将看到数轴上的点与实数之间的一对一对应，笛卡尔坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，以及函数与它们的图像之间的对应。通信思想将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。

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